SISTEMAS DE ENUMERACIÓN 

El sistema de numeración es un conjunto de reglas que permiten representar cualquier número con una cantidad finita de símbolos. Lo más importante de un sistema de enumeración es que un mínimo símbolo (dígito) tiene distinto valor según la posición que ocupa.

1.SISTEMA DECIMAL.

Se cumple de 20 símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7,8)

El valor de cada dígito está asociado a una potencia de base 10.

EJEMPLO: 528=5*10^2+2*10^1+8*10^0= 500+20+8= 528

2.SISTEMA BINARIO

Los ordenadores usan este sistema, formado por 0 y 1.

El valor de cada dígito está asociado a una potencia de base 2.

DE BINARIO A DECIMAL

*Se enumeran los dígitos de de derecha a izquierda empezando por 0.

*Se multiplica el dígito (0 ò 1) por 2 elevado a la posición que ocupa y se suma el resultado.

EJEMPLO: 1011 sería 1*2^3+0*2^1+1*2^0= 8+2+1= 11

DE DECIMAL A BINARIO 

Se divide sucesivamente entre dos. Se lee de derecha izquierda los restos.

EJEMPLO: 77/10 sería dividiendo sucesivamente entre 2 y pasando del último cociente por todos los restos.

3.SISTEMA OCTAL

*Se compone de 8 dígitos (0,1,2,,4,5,6,7) emplea como base el número 8.

DE DECIMAL A OCTAL

EJEMPLO: 122/10 dividiendo sucesivamente entre 8 sería 172/8 

DE OCTAL A DECIMAL 

2*8^2+3*8^1+7*8^0= 128+24+7= 159/10

4.SISTEMA HEXADECIMAL

*Los números se representan con 16 símbolos (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,F) 

DE DECIMAL A HEXADECIMAL

EJEMPLO: 1735/10 dividiendo entre 16 sería 627/16.

DE HEXADECIMAL A DECIMAL 

EJEMPLO: 17F/16 sería 1*16^2+7*16^1+15*16^0= 256+112+5= 383/10

RESUMEN HASTA AHORA

CONVERSIÓN BINARIO A OCTAL 

*Agrupar los dígitos binarios de 3 en 3 de derecha a izquierda (completando con 0 si hiciera falta) 

*Convertir cada grupo de 3 al número correspondiente en decimal

*Colocan los números decimales en el mismo orden en el que estaban los grupos de 3 dígitos binarios.

EJEMPLO: 

CONVERSIÓN OCTAL BINARIO: 

*Solo va a llegar a 7. Tendremos que pasar cada dígito a binario.